Svet fizike - Sajt za popularizaciju fizike, filozofije i svega ostalog po malo
Svet fizike

Termometar brzine molekula

by on Nov.07, 2015, under iz ugla Prof. dr Branislava Čabrića

 

Dok su brojevi na uobičajenim termometrima potpuno proizvoljni, jer su nastali proizvoljnim deljenjem razmaka između proizvoljno odabranih fundamentalnih tačaka, termometar brzine pokazuje jedno stvarno stanje, tj. srednju brzinu molekula. Dodajući skalu srednje brzine molekula, možemo svaki termometar “preudesiti” kao termometar brzina. Termometar brzina treba da nas stalno podseća na vezu, koja postoji između našeg osećaja i suštine zbivanja oko nas.  

 

Vekovi su prošli, dok je nauka utvrdila, da toplota nije nek fluid već pojava, koja je u neposrednoj vezi sa energijom, tj. sposobnosti supstance oko nas da vrši rad.

Pojmovi “toplo” i “hladno”, samo su čovekovi osećaji, koji, strogo uzevši i ne spadaju u rečnik fizike. Ovi pojmovi su preuzeti iz svakodnevnog života, kao i mnogi drugi, čiju suštinu je pronašla tek stroga naučna analiza.

Kinetička teorija supstance, posebno gasova, koja se tek u 19. veku razvila kao matematička teorija na pouzdanim eksperimentalnim osnovama, utvrdila je da se u tako zvanom “toplom” stanju, pojedinačne čestice nekog predmeta kreću mnogo brže nego u tako zvanom “hladnom” stanju. Prema tome ovi pojmovi označavaju samo da su samo veće i manje brzine pojedinačnih čestica neke supstance.

Na osnovu funkcionalne zavisnosti između bzine čestica i apsolutne temperature, može se lako izračunati brzina čestice pri određenoj temperaturi. Kao što je poznato kinetička teorija gasova daje sledeći izraz za Bojl-Mariotov zakon [1-3]

1t

u kojem N, m i v označavaju, broj čestica u posmatranoj zapremini, masu pojedine čestice i srednju brzinu svih čestica.

Poređenjem gornje jednačine sa osnovnom jednačinom idealnog gasa

2t

vidimo, da su leve strane formula (1) i (2) jednake i da prema tome možemo izjednačiti i desne strane, tako da dobijemo

3t

iz koje neposredno sledi da između srednje brzine i apsolutne temperature postoji jednoznačna relacija:

4t

t.j. da svakoj temperaturi odgovara određena srednja brzina čestica, i obratno, da svakoj brzini odgovara određena temperatura. To proizilazi iz činjenice, da su u formuli (4), sve ostale veličine konstante.

Vazduh nije jednomolekulski gas, već smesa gasova različite molekulske mase. Pošto je apsolutna temperatura definisana kinetičkom energijom, molekuli veće mase će se kretati manjom brzinom u odnosu na molekule manje mase. Ako hoćemo da tačnije odredimo srednju brzinu čestica nekog višemolekulskog gasa pri određenoj temperaturi, moraćemo da posmatramo svaki gas posebno, pa ćemo dobiti niz različitih srednjih brzina, za različite gasove u zavisnosti od njihovih molekulskih težina.

Uzimajući kao “termometričku” supstancu različite gasove, dobićemo pomoću formule (4) različite srednje brzine molekula, kao što je prikazano u tabeli.

  Srednje brzine molekula (km/s)
Gas CO2 O2 N2 He H2 Vazduh
Mol. težina

(1,66·10-27 kg)

 

44 32 28 4 2 28,96

(srednja)

Temperatura (oC) 50 0,427 0,502 0,536 1,419 2,013 0,527
40 0,421 0,494 0,527 1,397 1,981 0,519
30 0,414 0,486 0,518 1,374 1,950 0,511
20 0,407 0,478 0,510 1,351 1,917 0,502
10 0,400 0,469 0,501 1,328 1,884 0,494
0 0,393 0,461 0,492 1,304 1,851 0,485
-10 0,386 0,452 0,483 1,280 1,816 0,476
-20 0,378 0,444 0,475 1,256 1,781 0,467

 

 

5tNavedene brzine iz ove tabele možemo dopisati na uobičajenu skalu termometra, i na taj način dobijamo termometar brzina, tj. istrumenat za temperaturu, koji će nam direktno pokazivati srednju kvadratnu brzinu, kojom se kreću pojedini molekuli gasa u trenutku očitavanja. Takav termometar za vazduh je prikazan na slici.

Kao što se na slici vidi produžili smo termometar do brzine nula, tj. do apsolutne nule, kod koje bi čestice supstance mirovale. Pošto smo prikazali relativno kratak interval apsolutnih temperatura ne primećuje se da brzine rastu propocionalno kvadratnom korenu apsolutne temperature, već izgledaju kao da rastu linearno!

Kao što se vidi iz tabele čestice gasa se kreću čak na temperaturama oko sobne temperature, brzinama koje su znatno veće od brzine zvuka (brzina zvuka oko 0,34 km/s). Tako na primer laki molekuli vodonika, pri temperaturi toplijeg dana (+30 oC), kreću se brzinom koja je više od pet puta veća od brzine zvuka, dok se teži molekuli ugljen dioksida kreću brzinom koja je za oko 30% veća od te brzine, tj. brzinom koju dostižu savremeni eksperimentalni avioni.

Zbog ove činjenice konstruktori aviona imaju novi problem. Pošto je brzina aviona dostigla brzinu kretanja težih molekula pri sobnoj temperaturi, to se odražava na znatno zagrevanje aviona, koji se na svom putu sudara i sa česticama koje se kreću u suprotnom smeru i pri tome udaraju u avion dvostrukom brzinom. Mada avion leti na visinama, na kojim je temperatura mnogo ispod 0 oC, ipak se spoljašnja površina aviona zagreva toliko, da se moraju ugraditi posebni uređaji za hlađenje, da bi temperatura pilotske kabine bila podnošljiva. Ovi uređaji za hlađenje troše znatnu energiju. U jednom eksperimentalnom avionu za nadzvučne brzine, potreban je uređaj za hlađenje od 1800 kW, tj. snage koja odgovara snazi lokomotive ili većeg priobalnog broda [3].

Nekada hipotetična veza između temperature i brzine čestica, koju je nauka u 19. veku teorijski i eksperimentalno utvrdila, postavlja sada tehničarima nove zadatke. Na taj način prelazi opet jedna naučna tekovina iz naučne radionice u praksu, na isti način kao i ostale tekovine i otkrića egzaktnih nauka, na kojim se bazira zgrada savremene tehnike.

Termometar brzina treba da nas stalno podseća na jednu vezu, koja postoji između našeg osećaja i suštine zbivanja oko nas.

 

Reference

[1] Raspopović, M., Božin, S., Danilović, E., Fizika za II razred gimnazije prirodno-matematičkog smera, Beograd: ZUNS, 2004, str. 8.

[2] Topolac, Ž., (ured.), Enciklopedijski leksikon – mozaik znanja: Fizika, Beograd: Interpres, 1972, str. 162.

[3]  Glumac, V., Termometar brzina, Mat. fiz. list, 2 (1953-54) 53.

[4] Gutman, I. Čabrić, B., Stevanović, N., Kako hitro se gibljejo zračne molekule?, Presek, 6 (2002-03) 367.

[5] Čabrić, B., Filipović, M., Računarom kroz fizičke formule, Inovacije u nastavi, 3-4 (1993) 148.

Cabric

 

 

 

 

Prof. Dr Branislav Čabrić

Prorodno-matematički fakultet u Kragujevcu

branko.cabric@gmail.com

 

Share
Leave a Comment more...

Tajna velikog ćutanja kosmičkih civilizacija

by on Oct.13, 2015, under iz ugla Prof. dr Branislava Čabrića

 

_sp-vanzemaljci-izbegavaju

 

 

Koliko međusobno komunicirajućih civilizacija ima danas u našoj Galaksiji? Odgovor na ovo pitanje veoma je važan za strategiju programa potrage za njima, a odgovorom se bavi jednačina koju je Frenk Drejk formulisao 1961. godine. Na osnovu ove jednačine,  Drejk i Sagan su procenili njihov broj na jedan milion. Da li je to objektivno?

 

Kada čovek pogleda u zvezdama osuto noćno nebo, ponekad se zapita da li smo mi sami. Da li postoje i druge civilizacije, braća po razumu koja bi želela da uspostave vezu sa nama? Danas, ovo je pitanje astronoma, sanjara, pesnika i onih koji maštaju gledajući ka zvezdama, ali pre četiri veka, Đordano Bruno bio je spaljen na trgu Pjaca dei fjori u Rimu izmeću ostalih „grehova“ i zato što je propovedao postojanje mnoštva naseljenih svetova.

Koliko međusobno komunicirajućih civilizacija ima danas u našoj Galaksiji? Odgovor na ovo pitanje veoma je važan za strategiju programa potrage SETI (akronim od Search for Extra Terrestrial Inteligence – potraga za vanzemaljskom inteligencijom) za njima, a odgovorom se bavi jednačina koju je Frenk Drejk formulisao 1961. godine. Ona je posebno zanimljiva zato što predstavlja analizu činilaca koji određuju broj ovakvih vanzemaljskih društava. Drejkova jednačina je: N = N* fp ne fl fi fc fL. Ovde N* predstavlja broj zvezda u galaksiji Mlečni put, a tekuće procene su da ih je oko 100 milijardi. Deo ovih zvezda koje imaju planetarne sisteme označen je sa fp, a procene su 20% do 50%. Broj planeta po zvezdi sa planetarnim sistemom, koje mogu da podrže život predstavljen je faktorom ne, čija je vrednost od 1 do 5. Sa fl dat je deo planeta koje mogu da podrže život gde se on stvarno i razvio. To je jedan od kritičnih faktora pošto sadašnje pretpostavke idu od 100% (gde život može da se razvije, razviće se) do blizu 0%. Sledeći koeficijent, fi, deo je od planeta na kojima ima života gde je on postao razuman. I za njega predlozi idu od 100% (razum je takva prednost za preživljavanje da će se sigurno razviti) do blizu 0%. Koliki procenat inteligentnih društava ima mogućnosti i želju za komunikacijom? Odgovor na ovo pitanje opisuje veličina fc, a predviđa se da je takvih civilizacija 10–20%. Među kritične faktore spada i fL koji opisuje period postojanja planete u toku koga komunicirajuće civilizacije opstaju. Ako uzmemo Zemlju kao primer, očekivano vreme života Sunca i naše planete je, grubo, 10 milijardi godina. Mi komuniciramo radio-talasima manje od 100 godina. Koliko će trajati naša civilizacija? Da li ćemo se uništiti u bliskoj budućnosti ili ćemo rešiti naše probleme i trajati hiljadama godina? Ako nestanemo sutra, odgovor je 1/100.000.000. Ako preživimo 10.000 godina, odgovor će biti 1/1.000.000. Kada se svi ovi faktori pomnože, dobijamo N, broj komunicirajućih civilizacija u našoj Galaksiji. Na osnovu ove jednačine, Drejk i Sagan su procenili njihov broj na jedan milion. Da li je to objektivno?

Legende sovjetske astronomije Josif Šklovski, Dimitrij Martinov i Nikolaj Kardašev 1964. godine vrše podelu vanzemaljskih civilizacija na tri tipa: One koje gospodare svojom planetom (tip III). To su civilizacije sa nivoom razvoja sličnim našem. Njihova potreba za energijom je reda veličine 10+20 erg/s. Tip II su civilizacije koje kontrolišu energiju koju zrači njihova zvezda. Potreba za energijom u sekundi ravna je energiji koju zrači Sunce (4 × 10+33 erg/s). Tragovi se mogu primetiti do 10 miliona svetlosnih godina. Civilizacije koje koriste energiju svoje galaksije i kreću se po njoj, predstavljaju prvi tip. Njihove energetske potrebe su oko 10+44 erg/s, a tragovi mogu da se zapaze do 10 milijardi svetlosnih godina.

S obzirom da su u pitanju hiljade pa i milioni naseljenih svetova, Đuzepe Kokoni i Filip Morison 1959. zagovaraju potragu za vanzemaljskim civilizacijama radio-astronomskim metodama. Važniji događaji koji slede su: 1960 – Frenk Drejk započinje projekat OZMA, prvu potragu za vanzemaljskom inteligencijom. Dve zvezde sunčevog tipa, Tau Ceti (11,9 svetlosnih godina od Zemlje) i Epsilon Eridani (10,7 svetlosnih godina) su posmatrane tokom dve nedelje sa Nacionalne radio-astronomske opservatorije u Zapadnoj Virdžiniji; 1972 – „Pionir“ 10 i 11 poslati sa pločama na kojima je poruka braći po razumu koja ih jednom nađu; 1974 – Drejk i Oliver su sa 300-metarskog radio-teleskopa u Aresibou u Portoriku, poslali radio-poruku prema globularnom jatu M13 u sazvežđu Herkula. Ono je udaljeno 23.000 svetlosnih godina i sadrži gotovo 30.000 zvezda. Signal je tako podešen da kada tamo stigne, zbog rasipanja, bude toliko širok da ozrači sve zvezde u jatu. Ovaj čin bio je umnogome simboličan, ali pošto će eventualni odgovor stići posle 46.000 godina, ipak je pobudio veliku pažnju; 1977 – „Vojadžer“ 1 i 2 poslati su u kosmos sa diskovima na kojima su zabeleženi zvuci sa planete Zemlje, između ostalog i pozdravna poruka predsednika Tita vanzemaljcima; 1982 – Na Generalnoj skupštini Međunarodne astronomske unije, osnovana je Komisija posvećena potrazi za vanzemaljskim životom; 1996 – Američki predsednik Bil Klinton objavio je na konferenciji za štampu da su američki naučnici otkrili u meteoritu ALH8001 koji je nađen na Antarktiku a utvrđeno je da je došao sa Marsa, fosilizovane tragove života, potekle sa ove planete. Rasprava da li je to lažna uzbuna ili ne, traje i danas.

Bliska budućnost doneće astronomima nove mogućnosti za potragu za razumom izvan naše planete. Do 2016. treba da bude završen Veliki evropski teleskop (VET) od 42 m, za područje talasnih dužina od 0,4 do 21 μm. Amerikanci će sa Kanađanima do 2018. napraviti 30-metarski teleskop, a sa Australijancima iste godine treba da bude otvoren Džinovski Magelanov teleskop od 24,5 m. Teleskop od 42 m omogućiće dobijanje fotografija egzoplaneta u nastanjivim zonama, proučavanje karakteristika njihovih atmosfera i traganje za znacima života.

Astronomi planiraju i niz veoma zanimljivih kosmičkih misija. Na primer, oko 2015. planiran je EHO Mars sa roverom za egzobiološka istraživanja, koji treba da odgovori na pitanje: Da li je život postojao ili postoji na Marsu? TANDEM će posetiti Saturnove mesece Titan i Encelad, a jedan od ciljeva jeste i to da se vidi da li postoje uslovi za život i njegovi eventualni trgovi. U okviru misije LAPLAS, 3 kosmička broda naći će se u Jovijanskom sistemu gde će izvoditi koordinisana posmatranja. Jedan od njih biće u cirkumpolarnoj orbiti oko Evrope, na koju će spustiti lender i penetrator koji će istraživati njenu unutrašnju strukturu i sastav i pokušati da odgovori na pitanje: Da li postoje uslovi za život i da li on postoji ili je postojao?

Verovatno među nebrojenim galaksijama u Univerzumu, neke od onih kipte razumnim životom, ali rastojanja do njih su tolika da je mogućnost komunikacija ograničenih brzinom svetlosti samo teorijska. Odgovor na našu poruku najbližoj, Andromedi, čekali bismo 4 miliona godina. Može se pretpostaviti i da ima mnogo civilizacija tipa II i III bez ikakvog interesa za komunikaciju sa nama iz različitih razloga (Hipoteza ZOO parka gde smo mi u kavezu). Možda ima drugih civilizacija oko nas ali one žive relativno kratko. Većina postaju tip I i ne razvijaju se dalje. Na kraju, moguće je i da smo sami u našoj Galaksiji. Da smo prvi i da će naši potomci, ako se prethodno ne uništimo, krenuti od zvezde do zvezde i postati gospodari Galaksije, pri čemu na tom putu mogu i da ne naiđu na suparnika.

 

IZ SVOG DVORIŠTAAstronomija se razlikuje od drugih nauka po tome što se pored ne tako brojnih profesionalnih astronoma, oslanja i na „vojsku“ astronoma amatera. Čovek i bez studija astronomije može da uđe u istoriju ove nauke, dok se, recimo, amatersko bavljenje medicinom smatra nadrilekarstvom. Na primer, Viljem Heršel, čovek koji je otkrio planetu Uran, prvu koja nije bila poznata starim narodima, bio je po profesiji muzičar, orguljaš u crkvi u engleskom gradu Batu. Novu planetu otkrio je iz svoga dvorišta, teleskopom koji je sam konstruisao. Ima mnogo sličnih slučajeva. Amateri su otkrivali nove komete i male planete

 

PRADOKSZanimljiv primer kako je neko ušao u istoriju ove nauke a sa njom nema nikakve veze je i sam nobelovac Enriko Fermi. U jednoj prilici, 1950. godine, kada su okupljeni raspravljali koliko tehnoloških civilizacija ima u našoj Galaksiji, pretpostavljajući, s obzirom na njenu starost, da su u pitanju hiljade pa i milioni naseljenih svetova, Enriko Fermi upitao je prisutne „Gde su oni?“, kada ih toliko ima. Ovo pitanje je razlog što se nepostojanje znakova postojanja makar jedne civilizacije izvan Zemlje naziva Fermijev paradoks. Neki su ga nazvali i Veliko ćutanje ili Astrosociološki paradoks.

 

OGROMNA ŠUMAJoš u XIX veku bilo je nekoliko predloga za pokušaj uspostavljanja veze sa vanzemaljskim civilizacijama. Tako je čuveni matematičar Karl Fridrih Gaus, koji se interesovao i za astronomiju, predložio 1830, da se u Sibiru napravi ogromna šuma u obliku pravouglog trougla sa tri kvadrata na njegovim stranama, da bi vanzemaljci videli da znamo Pitagorinu teoremu.

 

 

Referenca

  1. Dimitrijevi, M., Tajna velikog ćutanja kosmičkih civilizacija, u: ANALI Ogranka SANU u Novom Sadu, Broj 5 za 2009., SANU, Ogranak u Novom Sadu, Novi Sad, 2010., str. 17.

http://www.ogranak.sanu.ac.rs/NoveKnjige.aspx?arg=15, (Tribina)

Cabric

 

 

 

 

Prof. dr Branislav Čabrić

Prirodno-matematički fakultet u Kragujevcu

 

branko.cabric@gmail.com

Share
Leave a Comment more...

Obrnuti zadaci

by on Oct.10, 2015, under iz ugla Prof. dr Branislava Čabrića

 

 

Obrnuti zadaci je novi pristup u nastavi fizike koji se primenjuje prilikom utvrđivanja i obnavljanja gradiva. U okviru njega se od učenika traži da za unapred zadati odgovor ili jednačinu osmisli i postavi odgovarajuće pitanje ili pravilno formuliše tekst zadatka. Smatra se da rešavanje ovakvih problema stimuliše učenike da više razmišljaju, bolje upoznaju fizičke procese, smisao fizičkih veličina i da im samim tim pomaže da bolje razumeju fiziku.

Jedan od najvažnijih i najzahtevnijih ciljeva u nastavi fizike je da znanja koja učenici stiču budu usvojena sa razumevanjem, funkcionalna i trajna. Ipak, dešava se da učenici gradivo nauče bez razumevanja i bez shvatanja njegove fizičke suštine, što za posledicu ima brzo zaboravljanje, pada interesovanja i gubitka motivacije za dalje učenje.

Sa druge strane dešava se i to da učenici koji provežbaju veliki broj računskih zadataka steknu određenu rutinu i upoznaju određene šablone koji se primenjuju prilikom rešavanja zadataka iz određenih oblasti, a da pritom nedovoljno poznaju i razumeju fizičke pojave koje se pominju u tim zadacima. Učenici zaparavo nauče da primenjuju matematičke algoritme i fizičke veličine posmatraju kao brojeve zanemarujući njihovu fizičku suštinu, pri čemu ovakav, numerički pristup uglavnom dovodi do tačnog rešenja. Tako neki učenici uspešno rešavaju čak i relativno složene računske zadatke iako nisu sasvim razumeli gradivo na koje se ti zadaci odnose. Obrnuti zadaci je jedna novina koja se hvata u koštac upravo sa ovim problemima [1]  [http://intro.phys.psu.edu/stem/VanHeuvelen_PlayingPhysicsJeopardy_AJPVol67No9.pdf].

Obrnuti zadaci se primenjuju na časovima utvrđivanja i obnavljanja gradiva, gde se od učenika ne zahteva da na uobičajeni način odgovara na pitanja i rešava zadatke, već da za unapred zadati odgovor ili jednačinu koja predstavlja rešenje računskog zadatka postavi odgovarajuće pitanje ili pravilno formuliše tekst zadatka. U ovom slučaju učenici nemaju klasični zadatak da tragaju za tačnim odgovorom ili rezultatom računskog zadatka. Da bi došli do rešenja, moraju da promene smer razmišljanja i način pronalaženja potrebnih informacija jer podaci i informacije nisu prikazani na uobičajeni način nego se kriju u formuli ili tekstu odgovora koji se daje učenicima. Tako se angažuju skoro svi intelektualni potencijali učenika pri čemu se uvežbavaju misaoni procesi i razvija sposobnost snalaženja i primene znanja u novim situacijama.

Primeri

Najveća prednost obrnutih zadataka je što njihovo rešavanje zahteva od učenika da dobro poznaju suštinu fizičkih procesa i smisao fzičkih veličina jer je to neophodno  za pravilnu i potpunu formulaciju odgovarajućeg pitanja ili teksta računskog zadatka.

Obrnuti zadaci koji se primenjuju mogu biti raznovrsni i njihova forma i sadržaj uglavnom zavise od kreativnosti i domišljatosti autora koji ih sastavlja. Primena ovog sistema u nastavi podrazumeva predhodno sastavljanje obrnutih zadataka, jer zbirke ovog tipa još nisu napravljene.

Tipičan primer obrnutih zadataka je kada je data jednačina pri čemu se od učenika očekuje da opišu fizičku pojavu ili proces na koju se ona odnosi i da sastave tekst zadatka čije bi rešenje predstavljala upravo ta jednačina.

Na primer data je formula:

for1

 

a potrebno je sastaviti tekst računskog zadatka.

„Rešavanje“ ovakvog zadatka od učenika zahteva da, pre svega, stvori jasnu sliku određenog fizičkog procesa ili pojave. To znači da za svaki simbol koji se pojavljuje u jednačini mora poznavati značenje i njegovu fizičku suštinu[1].

Prilikom rešavanja „klasičnih“ računskih zadataka od učenika se uvek zahteva da vode računa o jedinicama fizičkih veličina [1,2], ali je zadatak moguće rešiti i bez toga. Zato se ponekad dešava da učenici rutinski ispisuju jedinice samo da bi zadovoljili formu. U obrnutim zadacima jedinice fizičkih veličina imaju mnogo veći značaj i predstavljaju suštinu rešavanja problema. Zapravo, baš na osnovu jedinica učenici prepoznaju fizičke veličine koje se pojavljuju u jednačini.

Do konačnog rešenja i same formulacije teksta zadatka uglavnom se dolazi u etapama i često je potrebno da nastavnik svojim podpitanjima usmerava učenike i podstiče diskusiju. Važno je napomenuti da se u slučaju nekih obrnutih zadataka može pronaći više različitih (tačnih zadataka) rešenja.

Primeri obrnutih zadataka koji se već uveliko primenjuju u nastavi fizike su grafički zadaci [3]. Konkretno, na osnovu grafika koji prikazuje promenu ubrzanja materijalne tačke sa vremenom učenici treba da nacrtaju grafik brzine u zavisnosti od vremena ili da grafički predstave kako se pređeni put menja sa vremenom. Podsetimo da svaki od ovih koraka treba da bude propraćen odgovarajućom diskusijom i objašnjenjem.

Još jedan od primera obrnutih zadataka može biti jednačina tipa:

 

for2

gde se od učenika očekuje da prepoznaju fizičke veličine i nacrtaju odgovarajuće strujno kolo.

Obrnuti problemi se često daje u formi odgovora za koji treba formulisati pitanje.

Na primer, odgovor glasi: „Crvena granica za kalijum iznosi 646 nm“.

Od učenika se očekuje da prepoznaju o kojoj fizičkoj pojavi se radi i da imenuju fizičku veličinu koja se pominje, a nakon toga i da formulišu pitanje. U ovom slučaju bi to pitanje glasilo recimo: „Kolika je maksimalna talasna dužina svetlosti koja može izazvati fotoefekat kod kalijuma?“

Primena

Filološka gimnazija u Beogradu je specijalizovana škola za obdarene učenike iz oblasti filoloških i društvenih nauka, a plan i program je sličan planu i programu koji se primenjuje u gimnazijama društvenog smera. Obrnuti zadaci su primenjeni u dva odeljenja prvog i dva odeljenja drugog razreda, u prvoj godini prilikom obrade zakona održanja a u drugoj na nastavnoj jedinici fotoefekat [4].

Sistem obrnuti problemi je rado prihvaćena kod učenika, a učenici su se izjasnili da im je ovaj pristup interesantan i da su pomenute lekcije savladali brže i lakše od predhodnih.

Konkretnija zapažanja nastavnika su:

  • Primena obrnutih pitanja-zadataka privlači pažnju učenika. Učenici su zainteresovani i spremni su da ulože više truda i napora za pronalaženje odgovarajućeg rešenja nego ranije kada su se u nastavi primenjivala samo klasična pitanja i računski zadaci.
  • Podstiče se aktivnost učenika. Kada se postavi obrnuti problem veći broj učenika je spreman da se javi, izloži svoje mišljenje i učestvuje u procesu pronalaženja konačnog rešenja. Pored toga neki učenici koji su generalno povučeni i neaktivni postaju zainteresovaniji i aktivniji.
  • Još jedan bitan momenat, naročito značajan za učenike Filološke gimnazije, je uvežbavanje verbalnog izražavanja. Može se primetiti da u klasičnom sistemu postavljanja pitanja učenici, iako imaju dobru ideju i ispravnu misao, retko odgovaraju svojim rečima. Čak i kada se radi o složenijim pitanjima gde se od njih očekuje da razmisle i izvedu određeni zaključak uglavnom odgovaraju koristeći rečenice iz udžbenika. U obrnutom sistemu to nije moguće jer odgovor ili rešenje predstavlja pitanje ili tekst računskog zadatka koji učenik mora samostalno da osmisli i formuliše.

 

OBRNUTA FIZIKAObrnuta fizika je relativno nov i neobičan pristup u nastavi koji ukoliko se dobro organizuje i adekvatno primenjuje može značajno doprineti podizanju kvaliteta znanja kod učenika i veoma povoljno uticati na ceo nastavni proces. Obrnuti zadaci rešavaju se sa razumevanjem i gotovo je nemoguće takav zadatak rešiti bez poznavanja suštine fizikog procesa i veličina koje se u njemu pojavljuju. U Filološkoj gimnaziji u Beogradu i odeljenjima u Nišu i Šapcu (koja rade po programu Filološke gimnazije) u planu je realizacija pedagoškog eksperimenta da bi se preciznije utvrdilo kako se primena obrnutih zadataka odražava na kvalitet učeničkih znanja.

 

 

Reference

[1]  A. van  Heuvelen, D. P. Maloney, Playing Physics Jeopardy, Am. J. Phys., 67 (3), 1999., p. 252., na sajtu: http://intro.phys.psu.edu/stem/VanHeuvelen_PlayingPhysicsJeopardy_AJPVol67No9.pdf (08.02.1999.).

[2] R. Constantinescu, G. Stoenescu, I. Petrisor, Teaching physics in Romanian: new requirements call for new methods, Eur. J. Phys., 24, 2003., pp. 525-533.

[3]  N. Čaluković, Fizika 1 – zbirka zadataka i testova za prvi razred gimnazije, Krug, Beograd, 1999.

[4]  M. Bogdanović, Lj, Nešić, Fizika Džepardi, Zbornik predavanja sa Republičkog seminara o nastavi fizike, Društvo fizičara Srbije, Beograd, 2011., str. 173.,

Cabric

 

 

 

 

Prof. dr Branislav Čabrić

Prorodno-matematički fakultet u Kragujevcu

branko.cabric@gmail.com

 

 

[1] Jasno je da se ovde radi o fotoefektu i da se u zadatku traži kinetička energija fotoelektrona

Share
Leave a Comment more...

Najave kraja fizike

by on Oct.03, 2015, under iz ugla Prof. dr Branislava Čabrića

Najave kraja fizike

 

 

Još  od najstarijih vremena ljudi su imali poriv da veliko bogatstvo različitih fenomena iz prirode, koje su direktno ili indirektno uočavali, dočaraju preko malog broja teorijskih koncepata i da grade „jedinstvenu sliku“ sveta. Univerzalnost tih koncepata, kao i njihov mali broj, označili su začetke koncepta teorije svega (TOE), koja bi na izvestan način predstavljala najavu „kraja fizike“ (str. 43 u http://www.ogranak.sanu.ac.rs/PDFVidi.aspx?arg=25).

Kraj fizike, šta god da je to značilo u datom momentu, je najavljivan više puta, ponekad i od vrlo eminentnih naučnika svoga vremena. U svome čuvenom obraćanju Britanskom kraljevskom društvu (akademiji nauka) 27. aprila 1900. godine, njegov predsednik, čuveni fizičar Lord Kelvin (Thomson, William, 1st Baron Kelvin, 1824-1907) ističe „lepotu i jasnoću dinamičke teorije“, konstatuje da je konačno Njutnova fizika proširena i da obuhvata celu fiziku, uključujući toplotu i svetlost. U osnovi, sve što bi moglo da se sazna, bar u principu je već poznato. Izgledalo je da Njutnova (Newton, Sir Isaac, 1642-1727) i Maksvelova (Maxwell, James Clerk, 1831-1879) teorija mogu da objasne svaki fenomen u celom svemiru. Doduše, pomenuo je „dva mala crna oblaka“ na horizontu klasične fizike: nemogućnost opisa zračenja crnog tela i neuspeh određivanja kretanja kroz etar. Ova dva mala crna oblaka su prerasla u oluju koja je nepovratno menjala osnovne koncepte fizike, načine proračuna i interpretacije rezultata opažanja, kao i bazične predstave o strukturi fizičke realnosti. Kada se „oluja“ stišala, fizika je postala bogatija za dva monumentalna oslonca: kvantnu mehaniku i teoriju relativnosti. U ovom slučaju, dva fenomena koja su štrčala iz velelepne zgrade fizike kraja XIX veka, dovela su do otkrića novih, tada neslućenih, bazičnih principa koji određuju zakonitosti našeg sveta, i iskazuju se u punoj meri u fizici mikrosveta i procesa na vrlo velikim brzinama (brzina svetlosti i njoj bliske brzine).

Krajem treće decenije XX veka izgledalo je da je razumevanje i opis fundamenata strukture prostor-vremena  i materije skoro završeno. Posle specijalne, formulisana je i opšta teorija relativnosti, koja je posle svega nekoliko godina uspešno potvrđena neposrednim opažanjem skretanja svetlosti u gravitacionom polju Sunca. Kvantna teorija je uspešno objasnila atomske spektre i elektronske orbitale. Otkriće neutrona je objasnilo izotope atomskih jezgara. Osnovni elementi koji grade celokupnu poznatu materiju, elektron, proton i neutron su bili otkriveni. Čuveni fizičar Maks Born (Born, Max, 1882-1970) 1933. godine, pre održavanja VII Solvejske (Ernest Gaston Joseph Solvay, 1838-1922, belgijski hemičar i industrijalac) konferencije fizike u Briselu, najavljuje „Fizika kakvu je znamo će biti završena za šest meseci“. I ovoga puta su se isticala dva nerešena poblema: šta drži protone i neutrone na okupu u atomskom jezgru i koje su sile odgovorne za alfa, beta i gama raspade? Odgovor na ova i njima sledujuća pitanja je rezultirao grandioznim razvojem fizike u preostalih sedam decenija XX veka, prvenstveno u sektoru razumevanja i opisa osnovne strukture materije i fundamentalnih interakcija u prirodi. Došlo je do razvoja novih oblasti fizike, nuklearne fizike, a potom fizike elementarnih čestica i polja, odnono fizike visokih energija.  Eksperimentalni uređaji ove oblasti fizike su drastično „rasli“ u kompleksnosti i veličini, a po pravilu su zahtevali razvoj novih, do tada nepoznatih tehnologija. Veliki hadronski kolajder u CERN-u ima u obimu oko 26 km, a pojedinačni detektori, koji treba da omoguće dalji prodor u tajne mikrosveta su veličine zgrada 4-5 spratova i na njima rade međunarodne kolaboracije od po 1.000-1.500 naučnika (slike 1-3). (str. 12 u http://www.ogranak.sanu.ac.rs/PDFVidi.aspx?arg=52). U ovom slučaju, kvantna mehanika i specijalna teorija relativnosti nisu dovedene u pitanje u toku razvoja fizike elementarnih čestica i polja; naprotiv, one su potvrđene sa do tada neviđenom preciznošću u fizici, ali je otkriveno veliko bogatstvo novih fenomena u subnuklearnom domenu koji su kvalitativno i kvantitativno vrlo uspešno opisani (str. 19 u

http://www.ogranak.sanu.ac.rs/PDFVidi.aspx?arg=52).

Stiven Hoking (Hawking, Stephen 1942-, slika 4), takođe čuveni fizičar, podstaknut napretkom postignutim teorijom supergravitacije 1980. godine prognozira da će kompletna teorija, koja ujedinjuje opis svih fundamentalnih interakcija u prirodi, biti nađena do kraja XX veka. Problemi kvantne teorije supergravitacije, inicirali su nove koncepte otelotvorene u teoriji struna, membrana i M-teoriji. Hokong 2004. godine priznaje da je pogrešio u predviđanjima i kaže: „U to vreme, najbolji kandidat je bila  N = 8  supergravitacija. Danas izgleda da bi ta teorija mogla da bude aproksimacija fundamentalnije teorije, teorije superstruna. Ja sam bio optimista u nadi da ćemo rešiti problem do kraja veka. Međutim, ja i dalje verujem da su 50šanse da ćemo naći kompletnu unificiranu teoriju u sledećih 20 godina“

Koliko god da postoji mogućnost nalaženja jedinstvene bazične „teorije svega“ – kao što bi Hoking rekao 50% u narednih 20 godina – definitivno je jasno da to neće imati nikakve posledice za osnovnu maticu fizike, koja se suočava sa izazovom kvantitativnog opisa konkretnih fizičkih sistema, otkrićem novih konkretnih fenomena složenih fizičkih sistema i primenom tih rezultata na dobrobit čovečanstva. Razmatranje pitanja „da li je na pomolu kraj fizike“ ima jedino smisla u sektoru osnova fizike – osnovnih čestica, fundamentalnih interakcija i njihovog opisa (str. 14 u http://www.ogranak.sanu.ac.rs/PDFVidi.aspx?arg=52).

 

SAVREMENA UROBOROS TEORIJA

Fizika čestica je u svom razvoju uspešno opisivala prirodu na sve manjim i manjim rastojanjima. U paralelnom sledu, a naročito u poslednje vreme, kosmologija je postigla zavidnu zrelost i ušla u fazu sve uspešnijeg opisa svemira. Ove dve, na prvi pogled divergirajuće teorije u pogledu predmeta istraživanja, su se u poslednje vreme „srele“, što je urodilo plodom. Obe oblasti su unapređene i sve više se naslućuje nastanak grandiozne teorije svega koja će opisati sve fenomene u svemiru, kao i sam svemir. Svedoci smo praskozorja savremene uroboros teorije? (slika 5).

 

 

 

1

 

Slika 1. Sistem akceleratora u CERN-u.

http://www.ogranak.sanu.ac.rs/PDFVidi.aspx?arg=52

 

2

 

Slika 2. Tunel Velikog hadronskog sudarača

http://www.ogranak.sanu.ac.rs/PDFVidi.aspx?arg=52

 

 

3


Slika 3.
Gradnja CMS detektora.

http://www.ogranak.sanu.ac.rs/PDFVidi.aspx?arg=52

 

 

4

Slika 4. Stiven Hoking – da li je na pomolu kra(l)j fizike?.

http://www.nbcnews.com/science/space/stephen-hawking-gets-star-treatment-theory-everything-n238441

 

5

 

Slika 5. Savremena uroboros teorija – Teorija svega – kako nauka vidi svemir danas …

http://designblog.rietveldacademie.nl/?p=5076

 

Referenca

  1. Šijački, Đ., Da li je na pomolu kraj fizike?, u: ANALI Ogranka SANU u Novom Sadu, br. 1, 2006, str. 105-116., na sajtu:

http://www.ogranak.sanu.ac.rs/PDFVidi.aspx?arg=25, str. 43.

 

Cabric

 

 

 

 

Prof. dr Branislav Čabrić

Prirodno-matematički fakultet u Kragujevcu

 

branko.cabric@gmail.com

Share
Leave a Comment more...

Looking for something?

Use the form below to search the site:

Still not finding what you're looking for? Drop a comment on a post or contact us so we can take care of it!

preporučite nas

Share