July 2015 - Svet fizike
Svet fizike

Archive for July, 2015

Horizonti energetike budućnosti

by on Jul.22, 2015, under iz ugla Prof. dr Branislava Čabrića

Cabric

 

 

 

 

Prof. dr Branislav Čabrić

 

Energetika u budućnosti?

 

Perspektive

     Kakvi su i dokle dosežu horizonti energetike u budućnosti? Oni su omeđeni fundamentalnim zakonima prirode, raspoloživim prirodnim bogatstvima i čovekovom sposobnošću da ih mudro koristi. Naučna osnova i principijelne mogućnosti koje pružaju do sada poznati zakoni prirode mogu se videti iz uporednih iznosa energije za pojedine procese (od molekularnih do elementarnih). Tako, ukupna raspoloživa energija po gramu supstance iznosi približno (u kWh): za slobodni pad (sa 1 m visine) 0,02, za spajanje atoma (npr. sagorevanje) 10, za fisiju 106, za fuziju 2·109 i za anihilaciju 2·1014. Raspon je, dakle, ogroman, a čovečanstvo je uglavnom još uvek na njegovom prvom, siromašnijem delu.

 

Grobe procene svetskih zaliha energetskih resursa, ukazuju da one mogu trajati: 50 godina za konvencionalne resurse nafte, gasa i uranijuma; 250 godina za ugalj i nekonvencionalne resurse nafte i gasa; 15.000 godina za nuklearne resurse (brideri i fuzija) i milijarde godina za Sunčevo zračenje. Priroda nam, dakle, svojim zakonima i resursima otvara horizonte. Kako će stvarno izgledati energetika budućnosti i kojim tempom će se uvoditi novi izvori, zavisiće umnogome od dinamike raspodele pojedinih energetskih izvora na tzv. lestvicama prihvatljivosti.

Svaki energetski izvor, da bi dostigao zrelost, mora da pređe sve sukcesivne stepene na pomenutim lestvcamai prihvatljivosti. Postoji pet takvih osnovnih stepena: naučna, tehnička, industrijska, ekonomska i društvena prihvatljivost. Prva polovina puta je ireverzibilna, dok se sa viših stepena može ići na niže (npr. smanjenje prihvatljivosti nafte usled porasta cene, uglja usled emisije CO2, nuklearne energije posle Černobila). Naravno, raspored energetskih izvora na ovim lestvicama je ne samo vremenski već i geografski promenljiv. Pri tome se sadašnje globalno stanje može rezimirati na sledeći način.

Klasični energetski izvori (fosilni i hidro) već su po definiciji na petom stepenu. Nuklearna (fisiona) postrojenja se uz relativno jak otpor pokušavaju popeti na peti stepen. Meki, decentralizovani, solarni izvori se postepeno podižu sa trećeg stepena, a tvrdi solarni izvori (velike centrale) sa drugog. Oplodni nuklearni reaktori (brideri) još su uvek na trećem stepenu, a termonuklearni (fuzioni) sistemi su na drugom. Anihilacija čestica i antičestca bila bi jedva na prvom stepenu.

Presudnu ulogu za dostizanje zrelosti novih izvora energije imaju naučna istraživanja. S druge strane, dosadašnja iskustva svedoče da su se sva prognoziranja rokova komercijalizacije pokazala previše optimističkim. Ovo se posebno može reći za osnovne izvore energije budućnosti, kakvi su solarni i novi nuklearni izvori (brideri i fuzija). Naučno-tehnički problemi vezani sa ovim sistemima pokazali su se, znatno složenijim no što se očekivalo. S tim u vezi razmatrićemo osnovne naučne i tehnološke izazove koji stoje pred solarnom, briderskom i fuzionom energetikom.

U vezi sa solarnim izvorima budućnosti ograničićemo se na solarne (fotonaponske) ćelije, kao posebno perspektivnom pravcu korišćenja solarne energije. Koncepcijski, solarne ćelije su najelegantniji od svih do sada poznatih izvora električne energije. One direktno pretvaraju Sunčevo zračenje u energiju, nemaju pokretnih elemenata i ne stvaraju zagađujuće otpatke pri eksploataciji. Osnovni nedostatak solarnih ćelija je još uvek relativno visoka cena, kao i veliki utrošak energije pri njihovoj proizvodnji. Prelazak od kristalnog na amorfni silicijum označio je krupan napredak u ekonomičnosti: od 10 na 2 dolara po vatu vršne snage. Ovo bi bilo približno kompetitivno, kad se ne bi radilo o vršnoj snazi. Naime, usled neravnomerne raspoloživosti u zavisnosti od insolacije, vršna snaga se odnosi na maksimalno zračenje (vertikalno i vedro). Najzad, teškoću predstavlja i relativno niska gustina Sunčevog zračenja (tako da je npr. za dobijanje 1.000 MW vršne snage potrebno prekriti ćelijama više desetina kvadratnih kilometara Zemljine površine).

Naučno-tehnički problemi vezan sa fotonaponskom solarnom enrgijom su brojni – od fundamentalnih pitanja kvantne elektrodinamike, fizike i hemije čvrstog stanja, tankih slojeva i nauke o materijalima, do razvoja tehnologija za serijsku proizvodnju visoko efikasnih i dovoljno jeftinih ćelija. Poseban problem predstavljaju gubici energije, pre svega apsorpcijom fotona bez fotoefekta i rekombinacijom nosilaca naelektrisanja.

     Nova vrsta fisionih reaktora su brideri, u kojima bi se iz iste količine prirodnog uranijuma može dobiti do 100 puta veća energija u poređenju sa postojećim fisionim reaktorima. Najteži naučno-tehnički problemi u vezi sa briderskom energetikom odnose se, pre svega, na plutonijum i tečni natrijum. Naime, oplodnja goriva se sastoji u stvaranju plutonijuma, koji povremeno treba preradom izdvajati. Ovde se radi o reprocesiranju visokoradioaktivnog i vrlo otrovnog materijala. Nadalje, usled velike specifične snage reaktora, sredstvo za hlađenje je tečni natrijum. On je veoma aktivan metal koji burno reaguje sa vodom i vazduhom. Problemi fizike, hemije, termohidraulike i tehnologije tečnog natrijuma su stoga izvanredno složeni. Posebno značajni teorijski i eksperimentalni zadaci u vezi sa osvajanjem bridera su proučavanje interakcije između rastopljenog goriva i sredstva za hlađenje, kao i analiza ponašanja reaktorskog jezgra u redovnim i akcidentalnim uslovima.

Na još teže probleme se nailazi kod fuzionih sistema. Pre svega, ostvarivanje samog procesa kontrolisane termonuklearne fuzije zahteva ogromne naučne napore za dostizanje istovremenosti odgovarajućih parametara plazme (temperatura iznad 100·106 K, uz gustinu 1014 jona po cm3 i vreme konfiniranja od nekoliko sekundi). Napomenimo odmah da su u slučaju hibridnog, bridersko-fuzionog sistema, uslovi konfiniranja plazme za red veličine blaži. Zato se može pretpostaviti da će ovi sistemi značiti intermedijarnu fazu ka komercijalnoj fuzinoj enrgetici.

Fuziona istraživanja su veoma kompleksna. Tako, samo u oblasti fizike ona obuhvataju fiziku plazme, neutroniku, atomsku i nuklearnu fiziku, fiziku čvrstog stanja i površina. Tehnička realizacija termonuklearnih reaktora zahteva razvoj snažnih izvora radiofrekventnog zračenja i neutralnih snopova, superprovodnika i velikih magnetskih sistema, nove materijale, nuklearnu u superkompjutersku tehnologiju. Nijedna zemlja ove probleme ne može savladati sama, već kroz krupne multilateralne projekte.

Kako se iz izloženog kratkog prikaza perspektive verovatnih glavnih energetskih izvora u budućnosti (solarnih ćelija, bridera i fuzije) može videti, odgovarajući naučno-tehnički problemi su izvanredno veliki. Oni kao da su proporcionalni neiscpnim iznosima energije koje ovi izvori mogu pružiti.

 

 

MULTIDIMENZIONALNI PROBLEMI I STRATEGIJE

Problem budućeg razvoja energetike su multidimenzionalni. Oni nisu samo tehnički i ekonomski, već sve više društveni i humanitarni (uključujući i psihologiju i etiku). Oni nisu samo regionalni, već sve više međunarodni i svetski. Energija postaje deo ekološkog programa. U budućoj energetici, mesto koje je pripadalo ekonomiji, kao jedinoj pravoj realnosti kojoj se sve drugo podešava, sve više će zauzimati ekologija.

Strategije razvoja energetike po svojoj filozofiji moraju biti višestruke, opcione. Potrebno je računati sa inercijom, a i sa mudrošću strpljivog postupnog kretanja napred. Tako će biti vremena da se uči iz iskustva, a i da se javnost srodi sa novim tehnologijama. I najzad, zapravo i najvažnije, ključni faktor nisu prirodni resursi, već znanje uobličeno u nauci i tehnologiji, uključujući i nove tehnološke ideje. Svoj udeo u tome mogu i treba da imaju sve nauke.

 

 

Referenca

[1] Pop-Jordanov, J., Energetika u budućnosti, u Zborniku radova: Problemi nauke u budućnosti – iskustva i viđenja, Srpska akademija nauka i umetnosti, Naučni skupovi, Knj. 63, Predsedništvo, Knj. 7, Beograd , 1991., str.207-221.

 

 

Prof. dr Branislav Čabrić

Prirodno-matematički fakultet u Kragujevcu

E-mail: branko.cabric@gmail.com

 

 

Share
Leave a Comment more...

Etalon vremena – u potrazi za svetlošću

by on Jul.19, 2015, under iz ugla Prof. dr Branislava Čabrića

pescani casovnik

 

Etalon vremena – u potrazi za svetlošću

Časovničarska umetnost je početkom XVIII veka već bila prilično visoko razvijena. Otkriveno je klatno, kretanje po skali i mehanizam sa oprugom. Nastojanja veštih majstora učinila su da je tačnost najboljih astronomskih satova u to vreme već dostigla fantastične veličine: njihove greške nisu prelazile četvrt minuta za 24 sata. Ipak je drugi kraljevski astronom Engleske, Edmund Galej, nezadovoljan postojećim satom, naručio prvom časovničarskom majstoru, Džordžu Grejamu, nov sat, još tačniji. Četiri godine su bile potrebne Grejamu da izvrši ovu narudžbinu. Njegov sat je grešio samo za jednu sekundu u 24 sata. Uspeh je postignut ne zbog savršenstva izrade zupčanika i drugih prenosnih mehanizama, već zbog nove konstrukcije klatna. Klatno je u ranijim časovnicima izrađivano u vidu čelične osovine i upravo je ono bilo uzrok netačnosti sata. Dužina klatna menjala se u zavisnosti od temperature, a zajedno s tim menjao se period njegovih oscilacija. Razni mehanički uređaji, koji bi kompenzovali promene u dužini klatna, usled promene temperature, nisu pomogli. Grejam je zamenio jednu čeličnu osovinu klatna kompletom od mesinganih i čeličnih osovina, koje su bile povezane paralelno. Sada su temperaturne promene u dužini jednih bile kompezovane temperaturnim promenama u dužini drugih i klatno je zadržavalo svoju dužinu nepromenjenom.

Ovde se zapaža delimični prelazak klatna na molekularni nivo. Zatim, kako se i moglo očekivati, dogodio se prelazak sa korišćenja molekularnih sila čvrstih supstanci na tečne. Isti taj Grejam je kasnije predložio da se izradi šuplje klatno i da se u njega delimično nalije živa. Pri menjanju okolne temperature centar teže klatna čuvan je podizanjem i spuštanjem nivoa žive.

Takav časovnik korišćen je više od 150 godina u svim opservatorijama sveta. I sve vreme usavršavani su pokretač, transmisija i mehanizam upravljanja. Sa otkrićem električne struje pojavila se mogućnost da se i ovaj časovnik prevede na mikronivo.

Klatno je počelo da dobija impuls ne od opruge ili tegova, već iz izvora električnih signala. Preciznost sata je rasla i greška je iznosila ne više od jedne sekunde godišnje.

Međutim, i ova tačnost nije mogla da zadovolji astronome. Godine 1939, u kraljevskoj opservatoriji u Griniču, prvi put je proradio kvarcni sat. To je predstavljalo prelazak na mikronivo svih delova sistema, uključujući i transmisiju. Delovi sistema časovnika sklopili su se u jednu materiju – kristal kvarca, koji je, pod dejstvom priključenog električnog signala, imao stabilne i elastične oscilacije. Sada se greška od jedne sekunde sakupljala tokom dve godine. Ali kolebljivi kristal kvarca bio je toliko osetljiv na pad temperature da se morao toplo “odevati” i kriti duboko u zemlju. No, ni to nije bilo dovoljno. Postalo je jasno da su molekularne sile čvrste supstance konačno iscrple svoje mogućnosti i trebalo je da usledi korak ka korišćenju tečnih, a kasnije i gasovitih materija, pri čemu je u toj konstrukciji trebalo da budu upotrebljeni “rastavljeni” molekuli i grupe atoma. Kvantni časovnik na amonijak potvrđuje ispravnost naših pretpostavki. Pod dejstvom priključenog električnog polja, grupe atoma amonijaka periodično ispuštaju svetlost, što je počelo da služi kao etalon frekvencije.

Kvantni časovnik na amonijak odmah je smanjio odstupanje u svom radu do 0,000001 sekunde u 24 sata. U Pulkovskoj opservatoriji se pedesetih i početkom šezdesetih godina amonijačni generator koristio kao osnovni etalon vremena.

Međutim, kosmička tehnika stremi ka drugim svetovima i zahteva sve veću preciznost u merenju vremena. Greška, čak u milionitom delu sekunde, mogla bi ugroziti rad hiljada ljudi koji rade na interplanetarnim aparatima. I eto, oktobar 1967. godine XIII međunarodna konferencija o merama i težinama donosi odluku: “Sekunda – to je trajanje od 9.192.631.770 perioda zračenja koje odgovara prelazu između dva hiperfina nivoa (F = 4; Mf  = 0 i F = 3, Mf = 0) osnovnog stanja atoma cezijuma-132”.

Tako se završila sledeća etapa u razvoju radnog organa časovnika, koji je već u potpunosti prešao na korišćenje energije pojedinačnog atoma čvrste supstance.

Atomski časovnik u roku od 15 hiljada godina može pogrešiti manje od pola sekunde. To je čudesna tačnost koja izmiče svakoj imaginaciji. Prosudite sami. Evropa je tek pre 500 godina otkrila štamparsku mašinu, samo 2700 godina je prošlo od osnivanja Rima… Za sve to vreme postojanja civilizovanog čovečanstva, atomski časovnik bi mogao da napravi grešku nešto veću od par stotih delova sekunde. U bliskoj budućnosti veća tačnost časovnika neće biti potrebna. Ali, tehnika se ne zaustavlja u svom razvitku; njeni zakoni su neumoljivi. Ponovo mora doći do obrta u biranju materijala za radni organ koji radi na atomskom nivou. U traganju za tačnošću i pouzdanošću čvrsta supstanca-cezijum mora biti zamenjena tečnošću ili gasom.

Tako se događa u svakom tehničkom sistemu koji mora da se razvija. Na početku se, po običaju, koriste mogućnosti čvrste supstance; ona se dinamizuje, t.j. postaje sve pokretljivija, elastičnija, zatim se drobi, prelazeći u pseudotečno stanje i, konačno prelazi u tečnost i gas [1].

 

LITERATURA

[1] Ivanov, G., Formula stvaralaštva: kako postati pronalazač, Kreativni centar, Beograd, 1999. str. 174.

 Cabric

 

 

 

 

Prof. dr Branislav Čabrić

Prorodno-matematički fakultet, p. fah 60, 34001 Kragujevac

E-mail:  branko.cabric@gmail.com

 
07_Prag-astronomski-casovnik 250px-Atomicclock Sunčani sat u Zabranjenom gradu u Pekingu

 

 

 

 

 

Slike ovih interesantnih časovnika skinute su sa interneta. Primedba autora sajta.

Share
Leave a Comment more...

Etalon dužine – u potrazi za svetlošću

by on Jul.18, 2015, under iz ugla Prof. dr Branislava Čabrića

 

 

Democritus2

 

 

 

 

Više volim da otkrijem stvarni uzrok makar i jedne pojave, nego da postanem kralj Persije.

Demokrit

 

 

Etalon dužine – u potrazi za svetlošću

Šta mislite, čemu je jednaka engleska jarda? Ako se ne možete odmah setiti te veličine možete pogledati u priručnik. Tamo će vam reći da je jarda jednaka tri stope ili 36 palaca ili 0,9144 m. Jasno, jarda je, znači, skoro metar. Skoro, ali ne sasvim. A šta je metar? Ko ga je izmislio.

Početkom XVIII veka bilo je mnogo jednostavnije sa jedinicom dužine. Engleski kralj Henrik I naredio je da se jardom smatra rastojanje od vrha njegovog nosa do vrha srednjeg prsta njegove desne ruke. Lepo rešenje! Nikakvih više problema sa merenjem dužine nije bilo! Dođeš lepo kralju i, ne ometajući ga u obavljanju državničkih poslova, prisloniš na naznačene orijentire svoje parče tkanine za haljinu.

Međutim, 1735. godine kralj je umro i zajedno sa njim je iščezao i etalon jarde. Kada je prošla prva žalost, dvorski astronomi, kojima je stalno bio potreban etalon dužine, našli su drugog čoveka, istog rasta kao Henrik I i sa istim takvim nosom. On je dobio naziv čuvara jarde, odevali su ga i hranili na račun kraljevine. No, neumornim zanatlijama bilo je potrebno da stalno nešto mere, proveravaju, isprobavaju i hodajući čuvar jarde očigledno nije mogao da ih zadovolji. Tako su izmislili stopu koja je bila jednaka dužini čovekovog stopala. Razlika od nekoliko santimetara nije nikog uzbuđivala. Na isti način je meren i morski hvat; on je bio jednak rastojanju između dve raširene ruke.

Po naredbi Petra I ruski aršin je izjednačen sa 28 engleskih palaca, a sam palac se izjednačavao sa dužinom tri ječmena zrna.

Ja bih sad prekinuo sa analizom etalona dužine da bih obratio vašu pažnju na jednu njihovu zajedničku zakonomernost. U prvom periodu svog nastanka svaki tehnički sistem nastoji da u svojstvu radnog organa iskoristi delove drugog, predhodnog sistema ili nešto slično, prihvatljivo, iz okolne sredine. Tako je bilo sa alatkama i oružjem čiji su prvi obrasci predstavljali prosto težak kamen ili motku. Tako je bilo i sa prvim automobilima, čije su se šasije malo razlikovale od kočija. Tako je bilo i sa prvim vazdušnim balonima na upravljanje – pokušavali su da im stave vesla kao na čamcu. Tim “dečjim bolestima” nije odoleo ni etalon metra. Ali, nasatvljajući da pratimo istoriju etalona metra videćemo da će on uskoro postati samostalan sistem na mikronivou. Odista, u mnogim gradovima se kao etalon dužine kačila metalna poluga sa kojom su svoje merne instrumente mogli upoređivati trgovci i zanatlije.

Godine 1771. pariska Akademija nauka ustanovila je kao meru za dužinu desetomilionoti deo rastojanja od Severnog pola do ekvatora i nazvala tu meru – metar. Na osnovu te odluke, 1799. godine izrađen je od platine etalon metra, koji je čuvan u arhivu republike kao “pravi i konačni” metar.

Uvažena pariska Akademija verovatno još nije bila upoznata sa zakonima razvitka tehničkih sistema i zato je sebi mogla da dozvoli takvu izjavu, da je njen etalon metra – “pravi i konačni”. Naravno da je taj zaključak bio pogršan. Tehnički sistem ne može da se zaustavi u svom razvoju, tim pre što je uskoro bila otkrivena greška u izračunavanju metra.

Godine 1889, na inicijativu ruskih naučnika, održana je I generalna konferencija za mere i težine na kojoj je grška ispravljena i kao etalon prihvaćena poluga od platine i iridijuma, sa dvema oznakama čije je rastojanje iznosilo “pravi metar”. Osim tog osnovnog etalona metra, koji se čuva u sefu Međunarodnog biroa za mere i težine u Francuskoj, proizvedeno je još 29 kopija metra i njih su, prema žrebu, dobile zemlje koje su naručile etalone. Rusiji su pripali etaloni br. 11 i 28.

Metar od platine i iridijuma je, kao međunarodni etalon, proživeo dug život.

Ali nauka se razvijala, zahtevane su egzaktnije mere dužine koje nikako nije mogao da obezbedi postojeći etalon. Stvarnost je primorala etalon metra da pređe sa makronivoa, tj. sa nivoa komada metala, na mikronivo. Године 1960. одлучено је да се метар изрази дужином таласа који излучује гас криптон-86 у вакууму, тј једнак је 1650763,73 таласне дужине у вакууму зрачења које одговара прелазу између 2p10 и 5d5 nivoa u атомu криптона 86. Takvo rešenje omogućavalo je da se, uz poštovanje ranije dogovorenih uslova, proizvede metar u svakom delu sveta bez njegovog upoređivanja sa međunarodnim etalonom koji se čuva u Francuskoj.

Etalon metra, prešavši na rad molekula postao je egzaktniji i dobio je veće mogućnosti.

Ali ni to nije bilo dovoljno. Etalon je morao još više da se “razdrobi” i pređe na korišćenje energetskih polja. Na Pariskoj sesiji Međunarodnog komiteta za mere i težine održanoj 1985. godine bio je odobren projekat egzaktnijeg definisanja metra – preko brzine svetlosti, a to će reći: metrom treba smatrati rastojanje koje svetlost pređe u vakuumu za 299 792 458. deo sekunde. Zrak svetlosti mora biti puštan iz ekstrastabilnog lasera.

Definisati metar na nov način postalo je moguće tek pošto se, sa izuzetno velikom tačnošću, uspela definisati jedinica vremena – sekunda, a to znači da je časovnik kao tehnički sistem morao proći evolutivni put od makronivoa do mikronivoa nešto pre etalona metra i da je, takođe, pristupio korišćenju svetlosne energije. Dokaz o tome imamo bukvalno na svojim rukama [1].

 

LITERATURA        

[1] Ivanov, G., Formula stvaralaštva: kako postati pronalazač, Kreativni centar, Beograd, 1999. str. 174.

 

 Cabric

 

 

 

 

Prof. dr Branislav Čabrić

Prorodno-matematički fakultet, p. fah 60, 34001 Kragujevac

E-mail:  branko.cabric@gmail.com

 

 

 

 

 

 

Share
Leave a Comment more...

Arhimedovo “dizanje Zemlje”

by on Jul.17, 2015, under iz ugla Prof. dr Branislava Čabrića

Zanimljiva fizika

 Cabric

 

 

 

 

Prof. dr Branislav Čabrić

Arhimedovo “dizanje Zemlje”

 

“Dajte mi tačku oslonca i odgovarajuću polugu i ja ću podići Zemlju”, rekao je, tako bar legenda kaže, Arhimed svom rođaku kralju Hieronu. Da li bi Arhimed uspeo da pomeri Zemlju?

Pretpostavimo da smo svemogući, i da možemo da Arhimedu damo traženi oslonac i polugu. Ako je sila kojom on deluje na jedan kraj poluge FA, a sila kojom Zemlja, svojom “težinom”, deluje na drugi kraj poluge FZ, onda između tih sila postoji sledeća veza

FA/FZ = dZ/dA

gde je dA rastojanje od tačke oslonca do kraja poluge na koji deluje Arhimed, a dZ od tačke oslonca do one tačke na polugi gde je okačena Zemlja. Neka, zatim, Arhimed deluje silom FA = 600 N. Pošto je masa Zemlje približno jednaka 6×1024 kg, to može lako da se izračuna da krak dA treba da je 1023 puta duži od kraka dZ (Ako se uzme da je “težina” Zemlje FZ = MZg, gde je g = 10 m/s).

Da bi se Zemlja pomerila (podigla) samo 1 cm kraj dužeg kraka poluge treba da opiše kružni luk neverovatne dužine od 1021 m. Znači, toliki put treba da pređe Arhimedova ruka u svemiru da bi pomerila Zemlju za 1 cm. Ako je Arhimed u stanju da teret od 600 N podigne na visinu od jednog metra za jednu sekundu, onda bi, zbog tog jednog santimetra, morao da bez odmora radi “svega” 1021 godina. I kad bi pokušao da se više potrudi ne bi mu mnogo pomoglo. Naime, kada bi svoj kraj poluge pomerao brzinom svetlosti (300 000 km/s), morao bi da radi deset miliona godina i to, ne zaboravite, bez odmora.

arhimed

 

 

 

 

 

 

Izvod iz članaka:

  1. Platon Dimić, Arhimedovo “dizanje Zemlje, Matematičko-fizički list (Zagreb), br. 1, (1952-53) str. 18.
  2. Ljubo Ristovski, Da li bi Arhimed uspeo da pomeri Zemlju, Mladi fizičar (Beograd), br. 84 (2001/02) str.16.

arhimed (1)

 

 

 

 

 

 

 

ARHIMED (287-212. pre n. e.). Noli turbare circulus meos! (Ne kvari moje krugove!) – uzviknuo je Arhimed rimskom legionaru koji ga je zatekao kako u pesku crta krugove. Vojnik je tu ubio Arhimeda koji je ljutito odbio da ide rimskom komandantu Marcelusu. Eureka! – druga je izreka Arhimedova koja se često citira. Našao sam! – uzviknuo je kada je, otkrivši zakon o težini tela zaronjenih u tečnost, odredio sastav krune kralja Hierona. Arhimed je primenjivao infinitezimalnu metodu (današnji integralni račun) u geometrijskim izračunavanjima. Njemu pripada i zamena za broj π u obliku 22/7. Primenjivaoje geometriju na mehaniku, i obrnuto. Vršio je astronomska izračunavanja (veličina i daljina Sunca, obim Zemlje itd.). Arhimedu se pripisuje i izreka: Dajte mi oslonac i ja ću vam podići Zemlju. Neprevaziđeni genije starog veka a možda i uopšte.

eureka

 

 

 

 

 

Iz knjige: Dr Mirko Stojaković, METODE I TEHNIKA ISTRAŽIVANJA U MATEMATICI, Radivoj Ćipanov, Novi Sad, 1979., str. 8.

 

Priredio:

Prof. dr Branislav Čabrić

Prirodno-matematički fakultet u Kragujevcu

bcabric@kg.ac.yu

Primedba autora sajta:  Slike korišćene u tekstu su skinute sa interneta i mogu se slobodno koristiti za popularizaciju nauke.

Share
Leave a Comment more...

Looking for something?

Use the form below to search the site:

Still not finding what you're looking for? Drop a comment on a post or contact us so we can take care of it!

preporučite nas

Share