July 2015 - Page 2 of 2 - Svet fizike
Svet fizike

Archive for July, 2015

VETROMOBIL

by on Jul.15, 2015, under iz ugla Prof. dr Branislava Čabrića

IZ MOJE RADIONICE I LABORATORIJA

Cabric

VETROMOBIL 

Dr Branislav Čabrić, Prirodno-matematički fakultet, p. fah 60, 34000 Kragujevac

E-mail: bcabric@kg.ac.rs

 

Svakodnevno iskustvo pokazuje da brodić ispušten slobodno na vetru, odlazi u smeru vetra. Ako želimo da se brodić kreće uz vetar, potreban je unutrašnji pogon, motor, koji će preko propelera i vode delovati na brodić silom suprotnom od vetra. Da li je bez pogona moguće da se brodić kreće nasuprot vetru, koristeći energiju vetra? Pitanje je naizgled besmisleno; čini se da fizički zakoni to onemogućuju. Ipak, uz odredjene uslove to je moguće.

Potsetimo se prvo da brod na jedra može ploviti u susret vetru, iako ne i direktno protiv vetra, nego pod nekim uglom. Ovde dolazi do prelaza energije vetra u vodu pomoću jedara i kobilice. Istovetna je situacija i kod jedrilice na snegu, samo sada energija vetra prelazi na podlogu. Iz ovog saznanja može se odmah zaključiti, da će, u principu, kretanje protiv struje u jednom sredini biti moguće samo ako postoji neka druga sredina različite gustine, u koju će prelaziti energija iz prve sredine.

Godine 1975, S. Martin [1] je opisao brodić koji može ploviti direktno protiv struje vetra. B. L. Blackford je 1978. godine [2] objasnio fizičke principe kretanja tog brodića. Skica brodića data je na slici. 1. Brodić je uspešno konstruisan i ispitana su neka njegova svojstva.

9


Sl. 1. Skica brodića, koji se može kretati “direktno uz vetar”. Na istoj osovini nalaze se dva propelera efektivne površine A1 u vazduhu i A2 u vodi.

Kretanja brodića direktno nasuprot vetara može se razjasniti pomoću tri osnovna zakona mehanike: a) održanje energije, b) održanje količine kretanja i c) održanje mase [3]. Na sl. 2 prikazan je propeler (vetrenjača) u vazduhu, sa brzinom vetra V. Neka je površina prebrisana rotacijom propelera jednaka , a odgovarajući preseci aksijalno simetričnih ivičnih strujnica sa obe strane daleko ispred i iza propelera su A i A2 .

 10

Sl. 2. Uz izvođenje formule za snagu dobijenu iz vetra.

 

Pritisak na velikoj udaljenostima od propelera je P i P2 (P = P2), a ispred i iza propelera je Pu i Pd . Brzina vetra na velikoj udaljenosti ispred propelera je W, iza propelera je W , a na samom propeleru je W(1-a)  gde je 0<a<1  faktor smanjenja brzine vetra. Na osnovu zakona o održanju mase sledi:

11                                                                                                                                                                                                                                                     (1)

Primenom Bernulijeve jednačine za strujanje fluida:

21

 

na područje ispred i iza propelera dobijamo:

12                                                           (2)

 

13                                                              (3)

 

gde je ρ1 gustina vazduha. Iz jednačina (2) i (3) sledi jednačina za razliku pritiska

14

 

 

a iz nje jednačina za silu vetra na propeler

15                                                                                                                               4)

 

 

 

Iz zakona održanja količine kretanja proizlazi jednačina za silu vetra na propeler

 

16                                                                                                                                                     (5)

 

Koristeći jednačine (1), (4) i (5) izraz za silu dobija oblik

17                                                                                                                                                       (6)

 

Snaga dobijena iz vetra je

18                                                                                                        (7)

 

Iz uslova da je snaga maksimalna tj. ∂PW/∂a=0  nalazi se optimalna vrednost parametra aaopt=1/3 . Za koeficijent korisnog dejstva dobija se
19

 

 

gde je P0 snaga vetra ispred propelera. Praktično se može postići oko 60 % do 70 % od vrednosti 16/27, kod vrlo dobro napravljenih propelera.

 

LITERATURA

[1] Martin, S., Scientific American, 233, No. 12 (1975) str. 125.

[2] Blackford, B. L., American Journal of Physics, 46, No. 10 (1978) str. 1004.

[3] Kraš, F., Rubčić, A., Bespogonsko gibanje vozila direktno protiv struje vjetra ili vode, Mat. fiz list (Zagreb), br. 136 (1983-84) str. 10.

Share
Leave a Comment more...

СРБИЈА – ЕНЕРИЈА ВЕТРА

by on Jul.14, 2015, under iz ugla Prof. dr Branislava Čabrića

Природа и друштвo

Cabric 

                              СРБИЈА – ЕНЕРИЈА ВЕТРА

 

 

 

Проф. Др Бранислав Чабрић

Укупни искористиви потенцијал енергије ветра у Европи данас може покрити око једне половине потребе за електричном енергијом у Европској Унији. Србија има ветроенергетски потенцијал у опсегу од 8-15 GW, што је знатно већи износ него тренутна разлика између произведене и потрошене електричне енергије на годишњем нивоу. Обзиром да производња енергије ветра расте по стопи од преко 20 одсто годишње, вероватно ћемо се све више навикавати на низове турбина на ветар.

За процену енергетског потенцијала ветра у свету се користе два приступа. Један приступ се базира на процени дела Сунчеве енергије који се троши на стварање опште циркулације атмосфере док се други принцип базира на мерењу ветра у низу тачака и обради тих података.

Од укупне дозрачене Сунчеве енергије на Земљи, око 2 % се троши на стварање ваздушних струја, односно око 2·1016 кWh. Међутим, не може се сматрати да се ова количина енергије може у потпуности искористити као ветроенергетски потенцијал. Једну од првих процена укупног светског потенцијала ветра дали су стручњаци IASA-a (International Institute for Applied Systems Analyses) 1981. године. На основу ових процена, светски технички потенцијал за коришћење енергије ветра износи 26 000 ТWh годишње у географској области између 50º северне и јужне Земљине полулопте. Због економских, физичких и естетских ограничења, око 1/3 овог потенцијала може бити реализовано, односно око 9000 ТWh годишње.

Укупни искористиви потенцијал енергије ветра у Европи данас може покрити око једне половине потребе за електричном енергијом у Европској Унији. У стратешком документу Европске асоцијације за енергију ветра (Wind Energy in Europe, A plan of action) препоручено је Европској комисији да установи циљ коришћења 20 % укупног, искористивог ветроенергетског потенцијала до 2030. године.

Србија има ветроенергетски потенцијал у опсегу од 8-15 GW, што је знатно већи износ него тренутна разлика између произведене и потрошене електричне енергије на годишњем нивоу. Ово значи да уколико би ветрогенератори радили са ефикасношћу од 20 %, у Србији би се могло добити око 17 500 GWh електричне енергије годишње. Просечна годишња снага и енергија ветра на висини од 100 m у Србији дате су на слици 1.

У Србији постоји више локација погодних за изградњу и коришћење ветрогенератора као што су: Панонска низија, чији је ветроенергетски потенцијал процењен на око 2000 МW; Златибор, Копаоник, Дивчибаре где би се мерењем могле утврдити погодне локације за изградњу ветрогенератора, делови Источне Србије попут Старе Планине, Власине, Озрена, Ртња, Црног Врха, Дели Јована итд. где је просечна брзина ветра преко 6 m/s. Ова област заузима површину од 2000 кm2 и поседује ветроенергетски потенцијал од 2000 МW [1,2].

7

 

 

8

 

Слика 1. Просечна годишња снага и енергија ветра на висини од 100 m у Србији [3,4].

 

Литература

[1] LIBER PERPETUUM, књига о обновљивим изворима енергије у СЦГ, ОЕБС Мисија у Србији и Црној Гори, Нови Сад, 2004.

[2] Т. Павловић, З. Павловић, Љ. Костић, С. Јовановић, Л. Пантић, Р. Стојиљковић, Обновљиви извори енергије, Водич за практичну примену, Пунта, Регионална привредна комора, Ниш, 2008.

[3]   Д. Милосављевић, Обновљиви извори енергије, Дипломски рад, ПМФ, Ниш, 2009.

[4]    http://www.schrack.rs/fileadmin/f/rs/pictures/company-contact/events/Schrack_Info_dani/Prezentacije/Dr_ZeljkoDespotovic
_Info_dani_april_2012_SCHRACK.pdf

[5]  М. Радаковић, Ветроенергетика, Колос, Београд, 2007.

[6] B. Čabrić, Demonstraciona vetrenjača – konstrukcija i delovanje, Zbornik predavanja i poster radova sa republičkog seminara o nastavi fizike, Društvo fizičara Srbije, Beograd, 2006., str. 113-116.

[7]  B. Čabrić, Vetromobil, Presek, Ljubljana, br. 1 (2006/07), str. 15-16.

 

 

Проф. Др Бранислав Чабрић

Природно-математички факултет у Крагујевцу

 

 

 

 

 

 

Share
Leave a Comment more...

ЕНЕРГИЈА СУНЦА

by on Jul.09, 2015, under iz ugla Prof. dr Branislava Čabrića

Природа и друштво – Србија

 
Cabric

                        ЕНЕРГИЈА СУНЦА

 

 

Проф. Др Бранислав Чабрић

 

 

Употребом само 1 % од доступне енергије Сунца задовољиле би се све светске енергетске потребе Земље у XXI веку. Интензитет Сунчевог зрачења у Србији је међу највећим у Европи, са просеком од 272 сунчана дана, односно годишњим просеком од 2300 сунчаних сати. Природа је учинила своје – сад ти учини своје. Овде има посла и за Ајнштајна.

Енергија Сунчевог зрачења је више него довољна да задовољи све енергетске захтеве у свету. Употребом само 1 % од доступне енергије Сунца задовољиле би се све светске енергетске потребе Земље у XXI веку.  У току једне године, Сунчева енергија која доспе на Земљу 10 000 пута је већа од енергије неопходне да покрије потребе целокупне популације на Земљи. Укупни доток енергије Сунчевог зрачења износи око 117·109 МW, односно 109 ТWh годишње. Енергија Сунчевог зрачења довољна је да произведе просечно 1700 кWh електричне енергије годишње на сваком квадратном метру тла. Интензитет Сунчевог зрачења у Србији је међу највећим у Европи, са просеком од 272 сунчана дана, односно годишњим просеком од 2300 сунчаних сати [1,2]. Просечна дневна енергија глобалног Сунчевог зрачења на хоризонталну површину у Србији у јануару и јулу приказана је на слици 1.

 

4

3

 

 

 

 

 

 

 

 

Слика 1. Просечна дневна енергија глобалног Сунчевог зрачења на хоризонталну површину у Србији у јануару (лево) и јулу (десно) [3,4]  -“када сунце сја и на гробљу је весело“.

 

ПРВА СОЛАРНА ТОПЛАНА У СРБИЈИ

Др Владан Петровић је у родном селу Бадњевац код Крагујевца изградио, по својим патентима, “пилот” постројење прве соларне енергане – „торта“  у Србији (слика 2). Енергана се састоји од покретног концентратора са посебним огледалима и специјалног акумулатора ваљкастог облика. Пречник концентратора је 13 метара, а висина акумулатора 8 метара. Енергана је способна да произведе струју и топлу воду за 60 станова површине од по 50 метара квадратних. Може да се користи и у индустрији за сушење воћа и поврћа, хемијској или индустрији дрвета, као и за процесе стерилизације, пастеризације, избељивања или прања. Ради се и на изради мале енергане за кућну употребу – „соларна гозба“ [5].

5

Слика 2. Соларна енергана – „sunflower cake“ постављена у марту 2012. године у селу Бадњевац, које се налази поред аутопута Баточина-Крагујевац [5].

 

6

Слика 3. Јавни соларни пуњач мобилних телефона – “Стробери Дрво” постављен у октобру 2010. године у Обреновцу [6].

 

БЛИСКА БУДУЋНОСТ

Политичари и научници се слажу да постоји потреба да се убрза развој обновљиве енергије како би се могла користити у будућности. Године 2008. председник Сједињених Држава Барак Обама обећао је да ће у наредних десет година да потроши преко 150 милијарди долара на обновљиву енергију [7].

СЛУЧАЈНО ОТКРИЋЕ

Фотоволтаична или соларна ћелија претвара Сунчеву светлост у струју, и то на основу понашања извесних полупроводљивих супстанци, попут силицијума и кадмијум телурида, када оне буду изложене сунчевој светлости. Главни проналазак уследио је 1954. године, када су научници у лабораторији Бел у САД случајно открили да је силицијум у којем има нечистоћа осетљив на светлост. У року од годину дана они су конструисали прве справе које су Сунчеву светлост директно претварале у енергију [7,8].

 

 

Литература



[1]   ЛИБЕР ПЕРПЕТУУМ, књига о обновљивим изворима енергије у СЦГ, ОЕБС Мисија у Србији и Црној Гори, Нови Сад, 2004.

[2]  Т. Павловић, З. Павловић, Љ. Костић, С. Јовановић, Л. Пантић, Р. Стојиљковић, Обновљиви извори енергије, Водич за практичну примену, Пунта, Регионална привредна комора, Ниш, 2008.

[3]   Д. Милосављевић, Обновљиви извори енергије, Дипломски рад, ПМФ, Ниш, 2009.

[4]    http://www.schrack.rs/fileadmin/f/rs/pictures/company-contact/events/Schrack_Info_dani/Prezentacije/
Dr_ZeljkoDespotovic_Info_dani_april_2012_SCHRACK.pdf

[5]   http://www.ekokuce.com/vesti/energija/prva-solarna-toplana-u-srbiji

[6]    http://senergy.rs/proizvodi/strawberry-drvo/

[7]   NAUKA: sveobuhvatni vizuelni vodič, [gl. i odg. urednik, Adam Hart-Dejvis],  Mladinska knjiga, Beograd, 2011., str. 416.

[8]   Т. Павловић, Б. Чабрић, Физика и техника соларне енергетике, Грађевинска књига, Београд, 2007.

[9]   С. Јевђовић, Место и улога соларне енергетике у основном и средњем школском образовању у Србији, Специјалистички рад, ПМФ, Ниш, 2006.

[10]  Д. Милосављевић, Место и улога топлотне конверзије сунчевог зрачења у основним и средњим школама у Србији, Специјалистички рад, ПМФ, Крагујевац, 2008.

 

Проф. Др Бранислав Чабрић

Природно-математички факултет у Крагујевцу

 

Share
Leave a Comment more...

Klatno vezano za „zvezde“

by on Jul.07, 2015, under iz ugla Prof. dr Branislava Čabrića

Instalacija u hodniku

 

Klatno vezano za „zvezde“

 

Cabric

 

 

 

 

Prof. dr Branislav Čabrić

 

Početkom 1851. godine, francuski fizičar-eksperimentator, član Pariske akademije nauka Leon Fuko (Léon Foucault, 1819-1868) uspeo je da pomoću matematičkog klatna dokaže rotiranje Zemlje. Fuko je ovo demonstrirao koristeći klatno od 67 m sa kuglom od 28 kg, koje je visilo s kupole Panteona u Parizu http://www.svetnauke.org/13782-fukoovo-klatno-18-09-2013. Eksperiment je izveden zahvaljujući Napoleonu III, u prisustvu ushićene gomile koja je gledala šiljak pričvršćen za kuglu kako ocrtava trag u pesku; trag se pomerao kako je Zemlja rotirala oko ravni njihanja klatna. Ovo je bila prva direktna (tj. nededuktivna) demonstracija Zemljine rotacije. Poželjno je da dužina klatna bude što veća. To dopušta da se primene veće amplitude oscilovanja, pa je samim tim pojava uočljivija. Najveće Fukoovo klatno na planeti (visoko 98 m) nalazi se u Isakijevskoj sabornoj crkvi u Petrogradu.
Po svojoj dubini i jednostavnosti, Fukoov eksperiment je sličan poznatom Eratostenovom postupku premeravanja Zemlje. I mada je to jednim delom stvar ličnog ukusa, čini nam se da nije lako navesti još koji primer opita koji je sa toliko elegancije rešavao neko krupno pitanje nauke. Pred Fukoovim klatnom i njegovom “upornom devijacijom” (usled dejstva Koriolisove sile) od onog što bi očekivala “zdrava” logika običnog posmatrača, ostajemo iskreno impresionirani, bez obzira da li prizoru prisustvujemo kao stručnjaci ili kao turisti.
Pedagoška snaga Fukoovog eksperimenta je neosporna. Rukovođeni tom mišlju, na inicijativu prof. dr Vukoti Baboviću, napravili smo, Fukoovo klatno dužine 14 m sa kuglom od 23 kg, koje visi s plafona spiralnog stepeništa Prirodno-matematikog fakulteta u Kragujevcu (slika 1). Detalji konstrukcije tj. vešanja klatna zainteresovani čitaoci mogu videti u članku V. Babović, B.Čabrić: Fukoovo klatno, Mladi fizičar br. 21, 27-30 (1981) na sajtu: http://issuu.com/smitic/docs/mf21, str. 27. Eksperimenti sa ovim klatnom pokazauju da skretanje ravni oscilovanja klatna po luku radijusa r = 1 m za 8 minuta iznosi oko 2 cm što je lako uočljivo (očigledna rotacija Zemlje). Pomoću ove eksperimentalne sprave/instalacije (klatno vezano za „zvezde“), koja je jednostavna za izgradnju i rukovanje, smo na trajan i upečatljiv način obogatili obrazovni ambijent škole. Ne manje je značajna njena uloga u popularizaciji fizike. Povrh toga ona je prepoznatljiv simbol škole.

1

Slika. 1. Fukoovo klatno – klatno vezano za „zvezde“ na PMF-a u Kragujevcu.

 

2

Slika. 2. Uzbudljiva školska scena – očigledna rotacija Zemlje na PMF-u u Kragujevcu. Pomeranje ravni oscilovanja Fukoovog klatna je usled Koriolisove sile/efekata.

 

 

 

Literatura
1. Čabrić, B., Foucaultovo nihalo – izdelava in delovanje, Fizika v šoli (Slovenija), 13, No. 1-2 (2007), str. 64-67.
2. Čabrić, B., Koriolisova sila vsenaokrog, Geografija v šoli (Slovenija), No. 2 (2010), str. 35-38.

Prof. dr Branislav Čabrić
Prirodno-matematički fakultet u Kragujevcu

branko.cabric@gmail.com

Share
Leave a Comment more...

Looking for something?

Use the form below to search the site:

Still not finding what you're looking for? Drop a comment on a post or contact us so we can take care of it!

preporučite nas

Share