Arhimedovo "dizanje Zemlje" - Svet fizike
Svet fizike

Arhimedovo “dizanje Zemlje”

by on Jul.17, 2015, under iz ugla Prof. dr Branislava Čabrića

Zanimljiva fizika

 Cabric

 

 

 

 

Prof. dr Branislav Čabrić

Arhimedovo “dizanje Zemlje”

 

“Dajte mi tačku oslonca i odgovarajuću polugu i ja ću podići Zemlju”, rekao je, tako bar legenda kaže, Arhimed svom rođaku kralju Hieronu. Da li bi Arhimed uspeo da pomeri Zemlju?

Pretpostavimo da smo svemogući, i da možemo da Arhimedu damo traženi oslonac i polugu. Ako je sila kojom on deluje na jedan kraj poluge FA, a sila kojom Zemlja, svojom “težinom”, deluje na drugi kraj poluge FZ, onda između tih sila postoji sledeća veza

FA/FZ = dZ/dA

gde je dA rastojanje od tačke oslonca do kraja poluge na koji deluje Arhimed, a dZ od tačke oslonca do one tačke na polugi gde je okačena Zemlja. Neka, zatim, Arhimed deluje silom FA = 600 N. Pošto je masa Zemlje približno jednaka 6×1024 kg, to može lako da se izračuna da krak dA treba da je 1023 puta duži od kraka dZ (Ako se uzme da je “težina” Zemlje FZ = MZg, gde je g = 10 m/s).

Da bi se Zemlja pomerila (podigla) samo 1 cm kraj dužeg kraka poluge treba da opiše kružni luk neverovatne dužine od 1021 m. Znači, toliki put treba da pređe Arhimedova ruka u svemiru da bi pomerila Zemlju za 1 cm. Ako je Arhimed u stanju da teret od 600 N podigne na visinu od jednog metra za jednu sekundu, onda bi, zbog tog jednog santimetra, morao da bez odmora radi “svega” 1021 godina. I kad bi pokušao da se više potrudi ne bi mu mnogo pomoglo. Naime, kada bi svoj kraj poluge pomerao brzinom svetlosti (300 000 km/s), morao bi da radi deset miliona godina i to, ne zaboravite, bez odmora.

arhimed

 

 

 

 

 

 

Izvod iz članaka:

  1. Platon Dimić, Arhimedovo “dizanje Zemlje, Matematičko-fizički list (Zagreb), br. 1, (1952-53) str. 18.
  2. Ljubo Ristovski, Da li bi Arhimed uspeo da pomeri Zemlju, Mladi fizičar (Beograd), br. 84 (2001/02) str.16.

arhimed (1)

 

 

 

 

 

 

 

ARHIMED (287-212. pre n. e.). Noli turbare circulus meos! (Ne kvari moje krugove!) – uzviknuo je Arhimed rimskom legionaru koji ga je zatekao kako u pesku crta krugove. Vojnik je tu ubio Arhimeda koji je ljutito odbio da ide rimskom komandantu Marcelusu. Eureka! – druga je izreka Arhimedova koja se često citira. Našao sam! – uzviknuo je kada je, otkrivši zakon o težini tela zaronjenih u tečnost, odredio sastav krune kralja Hierona. Arhimed je primenjivao infinitezimalnu metodu (današnji integralni račun) u geometrijskim izračunavanjima. Njemu pripada i zamena za broj π u obliku 22/7. Primenjivaoje geometriju na mehaniku, i obrnuto. Vršio je astronomska izračunavanja (veličina i daljina Sunca, obim Zemlje itd.). Arhimedu se pripisuje i izreka: Dajte mi oslonac i ja ću vam podići Zemlju. Neprevaziđeni genije starog veka a možda i uopšte.

eureka

 

 

 

 

 

Iz knjige: Dr Mirko Stojaković, METODE I TEHNIKA ISTRAŽIVANJA U MATEMATICI, Radivoj Ćipanov, Novi Sad, 1979., str. 8.

 

Priredio:

Prof. dr Branislav Čabrić

Prirodno-matematički fakultet u Kragujevcu

bcabric@kg.ac.yu

Primedba autora sajta:  Slike korišćene u tekstu su skinute sa interneta i mogu se slobodno koristiti za popularizaciju nauke.

Share

Leave a Reply

Looking for something?

Use the form below to search the site:

Still not finding what you're looking for? Drop a comment on a post or contact us so we can take care of it!

preporučite nas

Share