Dramatičan razvoj kvantne fizike -Sudar džinova: Ajnštajna i Bora - Svet fizike
Svet fizike

Dramatičan razvoj kvantne fizike -Sudar džinova: Ajnštajna i Bora

by on Aug.23, 2015, under iz ugla Prof. dr Branislava Čabrića

ajnstajn i bor

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sudar džinova: Ajnštajna i Bora

 

1. Rađanje kvantne fizike

Godine 1900. Maks Plank (Max Planck) je uveo svoju konstantu, kvantizirao je energiju i tako rešio jedan problem koji je dugo mučio fizičare: tzv. zračenje crnog tela. (Nije važno šta to tačno znači.) Tako se rodila kvantna fizika.

1905., u godini čuda (annus mirabilis), Ajnštajn je iskoristio Plankovu ideju i veoma jednostavno je objasnio fotoelektrični efekat (kao kad vam se vrata samoposluge, na primer, sama otvaraju).

Mislim da je zanimljivo što je Plank, u jednom pismu kolegi, izrazio čuđenje rečima: „Gospodin Ajnštajn je baš ozbiljno shvatio moju konstantu i kvante zračenja koje sam s tim povezao. Pa to je bila samo matematička dosetka kojom sam rešio problem zračenja crnog tela“. Vidite, nekad roditelji nemaju dovoljno vere u svoju decu. Plank je u početku sumnjao u svoje čudo od deteta.

  1. godine Ajnštajn je objavio još tri rada od kojih svaki zaslužuje Nobelovu nagradu. Ali Ajnštajn će dobiti ovo priznanje samo za pomenuto otkriće fotoefekta i to 16 godina kasnije.

Uzgred, među pomenuta 4 rada spada i otkriće tzv. specijalne teorije relativiteta. To otkriće se smatra jednim od najvećih podviga ljudskog uma i jednim  od najviših dometa ljudskog saznanja u istoriji čovečanstva. U fizici otkrića obično nastaju u uskoj saradnji teorije i eksperimenta. Međutim, specijalna teorija relativiteta je plod samo genijalne Ajnštajnove kreativne mašte. Njeno otkriće je bilo toliko ispred svog vremena da Ajnštajn nikad nije dobio Nobelovu nagradu za taj svoj briljantni izum. Govorili su: „Nema praktične primene“.

Ja ću vam pomenuti samo jedan primer praktične primene ove teorije danas. GPS (global positioning sistem) je spravica koja se ugrađuje u mnoge novije automobile. Zahvaljujući njoj, uz pomoć satelita koji kruže oko zemlje, vozač stalno zna gde je. Njegova pozicija se određuje s tačnošću do metar ili dva. Da se ne koristi specijalna teorija relativiteta (a delom i opšta teorija relativiteta, koju je Ajnštajn otkrio tek oko 1916. godine), netačnost određivanja položaja bi iznosila nekoliko kilometara.

U stvaranju kvantne fizike učestvovali su još mnogi: Luj de Brolj (Louis de Broglie) je izračuno talasnu dužinu materijalnih čestica, Ervin Šredinger (Erwin Schrödinger) je dao zakon kretanja. Smatra se da su najviše doprineli članovi tzv. kopenhagenske škole mišljenja na čelu sa Nilsom Borom. Tu su spadali Verner Hajzenberg (Werner Heisenberg), Volfgang Pauli (Wolfgang Pauli), Maks Born (Max Born) i drugi.

Osnovna nova ideja bila je tzv. talasna funkcija iz koje se može izračunati sve što se u eksperimentu vidi. Ali šta se to u kvantnom eksperimentu vidi?

U doba starih grčkih filozofa tražio se uzrok pojedinih pojava u prirodi. Kad je nastala fizika sa Isakom Njutnom (Isaac Newton), napustio se cilj traženja uzroka i zadovoljilo se kvantitativnim opisivanjem kako se pojave dešavaju. A u današnjim kvantnim eksperimentima se i to napustilo. Pita se samo „koliko puta“ se nešto dešava kada se mnogo puta ponovi isti eksperiment. Teorijski se to predviđa tzv. verovatnoćama, a one se izračunavaju iz talasne funkcije.

2. Prva runda: Solvejska konferencija 1927. godine

Belgijski industrijalac Ernest Solvej (Ernest Solvay) osnovao je 1912. godine u Briselu tzv. Međunarodni Solvej institut za fiziku i hemiju i preko toga je ovekovečio svoje ime u nauci. (Tako je i ime Nobela postalo besmrtno. Čini mi se da današnji tajkuni ne slede ovaj dobar primer.) Svake treće godine održava se Solvejska konferencija i po pozivu okuplja vodeće fizičare sveta da prodiskutuju stanje fizike i njene perspektive u određenoj oblasti.

  1. godine održana je peta, najslavnija Solvejska konferencija. Na njoj je došlo do prvog sudara džinova.

Ajnštajn je toliko „ozbiljno shvatio“ kvante elektromagnetnog zračenja, tzv. fotone, da, ne samo što je postulirao da se uvek emituju i apsorbuju kao kvanti – što je do danas sa punom sigurnošću utvrđeno kao tačno, već je i verovao da se kreću kao klasične čestice određenom trajektorijom i  određenom brzinom. To je bilo u duhu specijalne teorije relativiteta. Stoga nikako nije mogao da prihvati Hajzenbergove relacije neodređenosti.

Ove relacije kazuju da dve fizičke veličine koje se ne mogu istovremeno meriti, kao na primer položaj i impuls (to je brzina pomnožena masom), ako se uzmu u obzir njihove (veličine) neodređenosti u bilo kom mernom procesu, proizvod tih neodređenosti ne može biti manji od Plankove konstante. Stoga, što je, na primer, određeniji položaj, to je neodređeniji impuls i obratno.

Bilo je reči o jednostavnom misaonom eksperimentu horizontalnog prolaska čestice kroz mali tvor u vertikalnom zastoru. Zbog interakcije sa ivicama otvora, zakon kretanja daje sferni talas nakon prolaska otvora. Ajnštajn je verovao da se taj talas odnosi na tzv. ansambl čestica, tj. na snop čestica ili na mnogo puta ponovljeni eksperiment sa pojedinačnim česticama. Ali da za same pojedinačne čestice u ansamblu nema neodređenosti.

Verovao je da mi ne znamo vrednosti položaja i impulsa, ali da oni u prirodi postoje. Bor i ostali pripadnici kopenhagenske škole mišljenja su utvrdili da relacije neodređenosti važe za svaku pojedinačnu česticu.

Ajnštajnov osnovni napad  na toj konferenciji sastojao se u pokušaju da se ustanovi nekonzistentnost kopenhagenskog stava. Čestica pri prolasku kroz otvor interaguje sa zastorom i pri tome razmenjuje s njim energiju i impuls čija se ukupna vrednost, po nekim osnovnim zakonima fizike, održava. Ajnštajn je izazvao Bora da pretpostavi da je zastor sa otvorom pokretan, da uzme u obzir pomenute zakone održanja i da vidi da li će relacije neodređenosti biti konzistentne.

Bor je pretpostavio da relacije neodređenosti važe i za pokretan zastor  i detaljnim računima pokazao da su te relacije konzistentne. Naravno, Bor time nije dokazao da u prirodi važe relacije neodređenosti. On je samo pokazao da je pretpostavka postojanja tih relacija neprotivurečna (a same relacije u stvari slede iz iskustva; imaju tzv. empirijsko poreklo).

Logički status relacija neodređenosti je isti kao logički status osnovnih termodnamičkih principa: Da ne možete dobiti energiju ni iz čega (prvi princip termodinamike) i da energija ne može da prelazi sa hladnijeg mesta na toplije (drugi princip termodinamike). Ovi principi baziraju na empirijskim nemogućnostima da se pokaže suprotno.

Bilo je bezbroj neuspešnih pokušaja da se napravi večni pokretač, perpetuum mobile, koji bi crpeo energiju ni iz čega i večni pokretač druge vrste, koji bi oborio drugi princip termodinamike. Nažalost, Ajnštajn se našao na sličnoj poziciji kao navodni izumitelji  večnog pokretača sa svojim pokušajima da obori relacije neodređenosti.

Postoji jedna izreka: Svaka teorija je u početku JERES, a na kraju PREDRASUDA. Za Ajnštajna su relacije neodređenosti bile jeres, a za Bora i njegove sledbenike je Ajnštajnov stav bila predrasuda.

3. Druga runda: Solvejska konferencija 1930. godine

Tri godine kasnije, Ajnštajn je ponovo pokušao da obori relacije neodređenosti. Ovoga puta njegova meta su bile relacije neodređenosti za energiju i vreme.

Anštajn je 1930. godine došao na Solvejsku konferenciju sa predumišljajem da se posluži svojom specijalnom teorijom relativiteta kako bi pobio relacije neodređenosti za energiju i vreme. Predložio je razmatranje sledećeg misaonog eksperimenta.

Zamislimo zatvorenu kutiju sa jednim otvorom sa pokretnim kapkom u kojoj postoji izvor zračenja i časovnik koji određuje otvaranje i zatvaranje kapka. Kapak se otvori određeni interval vremena i izleće jedan foton. Neodređenost vremena izletanja je taj interval. S druge strane foton ima svoju energiju. Po specijalnoj teoriji relativiteta, svaka masa se može preračunati u energiju i obratno, svaka energija ima određen masu. Težina kutije se može, u principu, potpuno tačno izmeriti (tako je rezonovao Ajnštajn)  i pre i posle izletanja fotona i tako saznati energija fotona savršeno tačno, dakle sa neodređenošću nula. Proizvod nule i konačne neodređenosti vremena je nula i time su pobijene relacije neodeđenosti energije i vremena, koje tvrde da taj proizvod mora da bude veći od Plankove konstante. Takvo je bilo Ajnštajnovo rezonovanje.

Jedan od najbližih saradnika Bora, Leon Rozenfeld (Léon Rosenfeld), je zapisao kako je Bor bio jako zabrinut kad je saslušao Ajnštajnov misaoni eksperiment. Išao je od jednog svog saradnika do drugog i govorio kako ne može biti istina ovo što Ajnštajn tvrdi. „Pa to bi bio kraj fizike“ – rekao je. Ali nije video način kako da pobije Anštajnovo rezonovanje. Rozenfeld je svoj utisak završio rečima: „Nikad neću zaboraviti scenu kako dva protivnika odlaze…. Ajnštajn, visoka veličanstvena figura, hodajući tiho, sa ponešto ironičnim osmehom, i Bor nesigurno koračajući pored njega vrlo uzbuđen.“

Posle jedne neprospavane noći provedene u dubokom razmišljanju i računanju, Bor je idući dan došao uzdignute glave i oborio je Ajnštajnovo rezonovanje.

Naročito je zanimljivo da, dok je Ajnštajn upotrebio svoj specijalnu teoriju reltiviteta kao ubojito oružje protiv Bora, Bor je odbio napad koristeći se baš drugom maestralnom Ajnštajnovom umotvorinom: opštom teorijom relativiteta.

Bor je Ajnštajnovo „merenje težine kutije“ konkretizovao i ukazao na činjenicu da se to merenje svodi na pomeranje skazaljke na nekoj skali kad  se kutija pomeri usled promene svoje težine. Onda je na kretanje kutije primenio relacije neodređenosti položaja i impulsa i zaključio da se težina meri sa neodređenošću koja je veća od nule. To mu je bila polazna tačka.

Posle toga Bor je učinio majstorski potez sa opštom teorijom relativiteta. U njoj postoji iskaz da, kad se časovnik kreće u pravcu delovanja gravitacije, menja se brzina protoka vremena. Pošto časovnik u kutiji određuje trenutak otvaranja i trenutak zatvaranja kapka, pojavljuje se dodatna neodređenost u vremenu. A neodređenost u energiji potiče od neodređenosti u položaju kazaljke. Bor je to sve kvantitativno izračunao i ispostavilo se da važe relacije neodređenosti energije i vremena.

Ajnštajn je bio i po drugi put poražen. Ali imao je satisfakciju da se i njegova specijalna teorija i njegova opšta teorija relativiteta savršeno uklapaju sa novom fizikom kvantne teorije. Više nikada Ajnštajn nije osporavao relacije neodređenosti. Ali kopenhagensko mišljenje da talasna funkcija  daje kompletno predviđanje zbivanja nikada nije prihvatio.

Literatura

  1. Herbut, F. u: ANALI Ogranka SANU u Novom Sadu, br. 3, SANU, Ogranak u Novom Sadu, 2008, str. 52-61. na sajtu:

http://www.ogranak.sanu.ac.rs/PDFVidi.aspx?arg=32, str. 40

Cabric

 

 

 

 

Prof. dr Branislav Čabrić

Prorodno-matematički fakultet u Kragujevcu

 

branko.cabric@gmail.com

 

 

Share

Leave a Reply

Looking for something?

Use the form below to search the site:

Still not finding what you're looking for? Drop a comment on a post or contact us so we can take care of it!

preporučite nas

Share